Rešite f(x)=1/x+1-1

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x + 1 } - 1$$

Ovrednoti

$$-\frac{x}{x+1}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{1}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}$$

Ker \frac{1}{x+1} in \frac{x+1}{x+1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1-\left(x+1\right)}{x+1}$$

Izvedi množenje v 1-\left(x+1\right).

$$\frac{1-x-1}{x+1}$$

Združite podobne člene v 1-x-1.

$$\frac{-x}{x+1}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1}-\frac{x+1}{x+1})$$

Ker \frac{1}{x+1} in \frac{x+1}{x+1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x+1\right)}{x+1})$$

Izvedi množenje v 1-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x-1}{x+1})$$

Združite podobne člene v 1-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}x^{1-1}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-x^{1}-x^{0}-\left(-x^{1}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odštejte -1 od -1.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$