Rešite f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$6t\left(21-t\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Razmislite o 21t-t^{2}. Faktorizirajte t.

$$t\left(21-t\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-126±126}{-12}, ko je ± plus. Seštejte -126 in 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Delite 0 s/z -12.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-126±126}{-12}, ko je ± minus. Odštejte 126 od -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Delite -252 s/z -12.

$$t=21$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 21 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Ovrednoti

$$6t\left(21-t\right)$$