Rešite f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

Rešitev za f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Prerazporedite člene.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

Spremenljivka f ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

Prerazporedite člene.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{x^{2}+1}-x razveljavite množenje s/z \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Delite x s/z \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

Spremenljivka f ne more biti enaka vrednosti 0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$