Rešite f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

Rešitev za f

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Prerazporedite člene.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Spremenljivka f ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z f.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite fx^{-\frac{1}{2}} s/z 2x^{2}+1.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -\frac{1}{2} in 2, da dobite \frac{3}{2}.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Prerazporedite člene.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo f.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Z deljenjem s/z 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} razveljavite množenje s/z 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Delite x s/z 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

Spremenljivka f ne more biti enaka vrednosti 0.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$