Rešite e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Rešitev za y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{y-6}=8$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Prištejte 6 na obe strani enačbe.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$