Rešite e^x=12

$$e ^ { x } = 12$$

Rešitev za x

$$x=\ln(12)\approx 2,48490665$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{x}=12$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{x})=\log(12)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(e)=\log(12)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(12\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\ln(12)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$