Rešite e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

Rešitev za n

$$n=\ln(7)\approx 1,945910149$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{n}=7$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$n\log(e)=\log(7)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$