Rešite e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{99x}=4879$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$