Rešite e^5n=1/2

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

Rešitev za n

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0,138629436$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$