Rešite e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{4x}=120$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$