Rešite e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Rešitev za m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{3m+6}=33$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Odštejte 6 na obeh straneh enačbe.

$$3m=\ln(33)-6$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$