Rešite e^2y=4

$$e ^ { 2 y } = 4$$

Rešitev za y

$$y=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{2y}=4$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{2y})=\log(4)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2y\log(e)=\log(4)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$2y=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{e}\left(4\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$y=\frac{2\ln(2)}{2}$$