Rešite e^2x=17

$$e ^ { 2 x } = 17$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\ln(17)}{2}\approx 1,416606672$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{2x}=17$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{2x})=\log(17)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2x\log(e)=\log(17)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$2x=\frac{\log(17)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(17\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{\ln(17)}{2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(17)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$