Rešite e^2x+4=1

$$e ^ { 2 x + 4 } = 1$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{2x+4}=1$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{2x+4})=\log(1)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(2x+4\right)\log(e)=\log(1)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$2x+4=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+4=\log_{e}\left(1\right)$$

Odštejte 4 na obeh straneh enačbe.

$$2x=-4$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$