Rešite e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Rešitev za t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{2t}=3$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$