Rešite e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Rešitev za y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{-9y}=11$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$