Rešite e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{-9x}=72$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$