Rešite e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

Rešitev za x

$$x=4\ln(205)\approx 21,292039917$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$