Rešite d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Faktoriziraj

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot d^{2}+ad+bd-5. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=-5 b=1$$

Znova zapišite d^{2}-4d-5 kot \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Faktorizirajte d v d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Faktor skupnega člena d-5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Seštejte 16 in 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{4±6}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Delite 10 s/z 2.

$$d=5$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{4±6}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6 od 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Delite -2 s/z 2.

$$d=-1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 5 z vrednostjo x_{1}, vrednost -1 pa z vrednostjo x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Ovrednoti

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$