Rešite c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Rešitev za c

$$c\in \mathrm{R}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Če želite odpraviti neenakost, faktorizirajte levo stran. Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in \frac{3}{2} za c v kvadratni enačbi.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Izraz c^{2}-c+\frac{3}{2} vključuje enak predznak za vse c. Če želite določiti znak, izračunajte vrednost izraza za c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Vrednost izraza c^{2}-c+\frac{3}{2} je vedno pozitivna. Neenakost velja za c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$