Rešite c^2+6c+5

$$c ^ { 2 } + 6 c + 5$$

Faktoriziraj

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot c^{2}+ac+bc+5. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=1 b=5$$

Znova zapišite c^{2}+6c+5 kot \left(c^{2}+c\right)+\left(5c+5\right).

$$\left(c^{2}+c\right)+\left(5c+5\right)$$

Faktor c v prvem in 5 v drugi skupini.

$$c\left(c+1\right)+5\left(c+1\right)$$

Faktor skupnega člena c+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}+6c+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$c=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$c=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Seštejte 36 in -20.

$$c=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$c=\frac{-6±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{-6±4}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 4.

$$c=-\frac{2}{2}$$

Delite -2 s/z 2.

$$c=-1$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{-6±4}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -6.

$$c=-\frac{10}{2}$$

Delite -10 s/z 2.

$$c=-5$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1 z vrednostjo x_{1}, vrednost -5 pa z vrednostjo x_{2}.

$$c^{2}+6c+5=\left(c-\left(-1\right)\right)\left(c-\left(-5\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$c^{2}+6c+5=\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Ovrednoti

$$\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$