Rešite b-4k=left(2k-1right)^2

$$b-4k = { \left(2k-1 \right) }^{ 2 }$$

Rešitev za b

$$b=4k^{2}+1$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2k-1\right)^{2}.

$$b-4k=4k^{2}-4k+1$$

Dodajte 4k na obe strani.

$$b=4k^{2}-4k+1+4k$$

Združite -4k in 4k, da dobite 0.

$$b=4k^{2}+1$$

Rešitev za k (complex solution)

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

Rešitev za k

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}\text{, }b\geq 1$$