Rešite b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

Faktoriziraj

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Koraki rešitve

Če želite izenačiti izraz, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 9 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$b=1$$

Po izrek, b-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite b^{4}-10b^{2}+9 s/z b-1, da dobite b^{3}+b^{2}-9b-9. Če želite faktor rezultata, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -9 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$b=-1$$

Po izrek, b-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite b^{3}+b^{2}-9b-9 s/z b+1, da dobite b^{2}-9. Če želite faktor rezultata, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$b^{2}-9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 0 za b, in -9 za c v kvadratni enačbi.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Rešite enačbo b^{2}-9=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$b=-3 b=3$$

Znova zapišite faktoriziran izraz s pridobljenimi koreni.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Ovrednoti

$$b^{4}-10b^{2}+9$$