Preskoči na glavno vsebino
Faktoriziraj
Tick mark Image
Ovrednoti
Tick mark Image

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

p+q=-2 pq=1\left(-15\right)=-15
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot b^{2}+pb+qb-15. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-15 3,-5
Ker je pq negativen, p in q imajo nenegativno vrednost. p+q je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -15 izdelka.
1-15=-14 3-5=-2
Izračunajte vsoto za vsak par.
p=-5 q=3
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -2.
\left(b^{2}-5b\right)+\left(3b-15\right)
Znova zapišite b^{2}-2b-15 kot \left(b^{2}-5b\right)+\left(3b-15\right).
b\left(b-5\right)+3\left(b-5\right)
Faktor b v prvem in 3 v drugi skupini.
\left(b-5\right)\left(b+3\right)
Faktor skupnega člena b-5 z uporabo lastnosti distributivnosti.
b^{2}-2b-15=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}
Kvadrat števila -2.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}
Pomnožite -4 s/z -15.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}
Seštejte 4 in 60.
b=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 64.
b=\frac{2±8}{2}
Nasprotna vrednost -2 je 2.
b=\frac{10}{2}
Zdaj rešite enačbo b=\frac{2±8}{2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 8.
b=5
Delite 10 s/z 2.
b=-\frac{6}{2}
Zdaj rešite enačbo b=\frac{2±8}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8 od 2.
b=-3
Delite -6 s/z 2.
b^{2}-2b-15=\left(b-5\right)\left(b-\left(-3\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 5 z vrednostjo x_{1}, vrednost -3 pa z vrednostjo x_{2}.
b^{2}-2b-15=\left(b-5\right)\left(b+3\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.