Rešite b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 25-10x+x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Združite -x^{2} in x^{2}, da dobite 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Odštejte b^{2} na obeh straneh.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Dodajte 25 na obe strani.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Seštejte 25 in 25, da dobite 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Z deljenjem s/z 10 razveljavite množenje s/z 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Delite 50-b^{2} s/z 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Rešitev za b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Rešitev za b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$