Rešite ax^2-7ax+6a

$$a x ^ { 2 } - 7 a x + 6 a$$

Faktoriziraj

$$a\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a.

$$a\left(x^{2}-7x+6\right)$$

Razmislite o x^{2}-7x+6. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+px+qx+6. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$p+q=-7 pq=1\times 6=6$$

Ker je pq pozitivno, p in q imeti enak znak. Ker je p+q negativen, p in q sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 6 izdelka.

$$-1,-6 -2,-3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -7.

$$p=-6 q=-1$$

Znova zapišite x^{2}-7x+6 kot \left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right)$$

Faktor x v prvem in -1 v drugi skupini.

$$x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

Faktor skupnega člena x-6 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$a\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Ovrednoti

$$a\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$