Rešite ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktoriziraj

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Razmislite o x^{2}+4x-12. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+px+qx-12. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Ker je pq negativen, p in q imajo nenegativno vrednost. Ker je p+q pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -12 izdelka.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 4.

$$p=-2 q=6$$

Znova zapišite x^{2}+4x-12 kot \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Faktor x v prvem in 6 v drugi skupini.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Faktor skupnega člena x-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Ovrednoti

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$