Rešite ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Enačba je v standardni obliki.

$$xa=x+by$$

Delite obe strani z vrednostjo x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Z deljenjem s/z x razveljavite množenje s/z x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Rešitev za b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$by+x=ax$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$by=ax-x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$yb=ax-x$$

Delite obe strani z vrednostjo y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Z deljenjem s/z y razveljavite množenje s/z y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Enačba je v standardni obliki.

$$xa=x+by$$

Delite obe strani z vrednostjo x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Z deljenjem s/z x razveljavite množenje s/z x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Rešitev za b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$by+x=ax$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$by=ax-x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$yb=ax-x$$

Delite obe strani z vrednostjo y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Z deljenjem s/z y razveljavite množenje s/z y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$