Rešite ax+by=cz

$$a x + b y = c z$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-cz}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=\frac{cz}{y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte by na obeh straneh.

$$ax=cz-by$$

Enačba je v standardni obliki.

$$xa=cz-by$$

Delite obe strani z vrednostjo x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cz-by}{x}$$

Z deljenjem s/z x razveljavite množenje s/z x.

$$a=\frac{cz-by}{x}$$

Rešitev za b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-cz}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=\frac{cz}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte ax na obeh straneh.

$$by=cz-ax$$

Enačba je v standardni obliki.

$$yb=cz-ax$$

Delite obe strani z vrednostjo y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{cz-ax}{y}$$

Z deljenjem s/z y razveljavite množenje s/z y.

$$b=\frac{cz-ax}{y}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-cz}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=\frac{cz}{y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte by na obeh straneh.

$$ax=cz-by$$

Enačba je v standardni obliki.

$$xa=cz-by$$

Delite obe strani z vrednostjo x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cz-by}{x}$$

Z deljenjem s/z x razveljavite množenje s/z x.

$$a=\frac{cz-by}{x}$$

Rešitev za b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-cz}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=\frac{cz}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte ax na obeh straneh.

$$by=cz-ax$$

Enačba je v standardni obliki.

$$yb=cz-ax$$

Delite obe strani z vrednostjo y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{cz-ax}{y}$$

Z deljenjem s/z y razveljavite množenje s/z y.

$$b=\frac{cz-ax}{y}$$