Rešite abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Faktoriziraj

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Razmislite o x^{2}-5x-24. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+px+qx-24. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Ker je pq negativen, p in q imajo nenegativno vrednost. p+q je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -24 izdelka.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -5.

$$p=-8 q=3$$

Znova zapišite x^{2}-5x-24 kot \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Faktor x v prvem in 3 v drugi skupini.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Faktor skupnega člena x-8 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Ovrednoti

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$