Rešite ab=a(a+A)c

$$a b = a ( a + A ) c$$

Rešitev za A

$$\left\{\begin{matrix}A=-a+\frac{b}{c}\text{, }&c\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }a=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a s/z a+A.

$$ab=\left(a^{2}+aA\right)c$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a^{2}+aA s/z c.

$$ab=a^{2}c+aAc$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$a^{2}c+aAc=ab$$

Odštejte a^{2}c na obeh straneh.

$$aAc=ab-a^{2}c$$

Prerazporedite člene.

$$Aac=ab-ca^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$acA=ab-ca^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo ac.

$$\frac{acA}{ac}=\frac{a\left(b-ac\right)}{ac}$$

Z deljenjem s/z ac razveljavite množenje s/z ac.

$$A=\frac{a\left(b-ac\right)}{ac}$$

Delite a\left(b-ca\right) s/z ac.

$$A=-a+\frac{b}{c}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-A+\frac{b}{c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$