Rešite a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Rešitev za a

$$a=6$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{a+3} števila 2, da dobite a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Združite -6a in -a, da dobite -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Odštejte 3 od 9, da dobite 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor a^{2}-7a+6 s formulo a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-7 ab=6$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 6 izdelka.

$$-1,-6 -2,-3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -7.

$$a=-6 b=-1$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(a+a\right)\left(a+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite a-6=0 in a-1=0.

$$a=6 a=1$$

Vstavite 6 za a v enačbi a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Poenostavite. Vrednost a=6 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite 1 za a v enačbi a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Poenostavite. Ta vrednost a=1 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-2=2$$

Enačba a-3=\sqrt{a+3} ima enolično rešitev.

$$a=6$$