Rešite a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Rešitev za a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a s/z x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje ax-3a krat x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Z deljenjem s/z x^{2}-4x+3 razveljavite množenje s/z x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Delite 1 s/z x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$