Rešite a(a+1)2(a-1)2(a+1)

$$a ( a + 1 ) 2 ( a - 1 ) 2 ( a + 1 )$$

Ovrednoti

$$4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Pomnožite a+1 in a+1, da dobite \left(a+1\right)^{2}.

$$a\left(a+1\right)^{2}\times 2\left(a-1\right)\times 2$$

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+1\right)^{2}.

$$a\left(a^{2}+2a+1\right)\times 2\left(a-1\right)\times 2$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$a\left(a^{2}+2a+1\right)\times 4\left(a-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a s/z a^{2}+2a+1.

$$\left(a^{3}+2a^{2}+a\right)\times 4\left(a-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a^{3}+2a^{2}+a s/z 4.

$$\left(4a^{3}+8a^{2}+4a\right)\left(a-1\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 4a^{3}+8a^{2}+4a z vsako vrednostjo a-1.

$$4a^{4}-4a^{3}+8a^{3}-8a^{2}+4a^{2}-4a$$

Združite -4a^{3} in 8a^{3}, da dobite 4a^{3}.

$$4a^{4}+4a^{3}-8a^{2}+4a^{2}-4a$$

Združite -8a^{2} in 4a^{2}, da dobite -4a^{2}.

$$4a^{4}+4a^{3}-4a^{2}-4a$$

Razširi

$$4a^{4}+4a^{3}-4a^{2}-4a$$

Koraki rešitve

Pomnožite a+1 in a+1, da dobite \left(a+1\right)^{2}.

$$a\left(a+1\right)^{2}\times 2\left(a-1\right)\times 2$$

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+1\right)^{2}.

$$a\left(a^{2}+2a+1\right)\times 2\left(a-1\right)\times 2$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$a\left(a^{2}+2a+1\right)\times 4\left(a-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a s/z a^{2}+2a+1.

$$\left(a^{3}+2a^{2}+a\right)\times 4\left(a-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a^{3}+2a^{2}+a s/z 4.

$$\left(4a^{3}+8a^{2}+4a\right)\left(a-1\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 4a^{3}+8a^{2}+4a z vsako vrednostjo a-1.

$$4a^{4}-4a^{3}+8a^{3}-8a^{2}+4a^{2}-4a$$

Združite -4a^{3} in 8a^{3}, da dobite 4a^{3}.

$$4a^{4}+4a^{3}-8a^{2}+4a^{2}-4a$$

Združite -8a^{2} in 4a^{2}, da dobite -4a^{2}.

$$4a^{4}+4a^{3}-4a^{2}-4a$$