Rešite a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Faktoriziraj

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Koraki rešitve

Naredi združevanje a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) in faktor a^{4} v a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Faktor skupnega člena a^{2}-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Razmislite o a^{2}-1. Znova zapišite a^{2}-1 kot a^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma a^{4}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Ovrednoti

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$