Rešite a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Faktoriziraj

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Koraki rešitve

Naredi združevanje a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) in faktor a v a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Faktor skupnega člena a^{2}-9 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Razmislite o a^{2}-9. Znova zapišite a^{2}-9 kot a^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Ovrednoti

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$