Rešite a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Faktoriziraj

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Koraki rešitve

Naredi združevanje a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) in faktor a^{2} v prvi in -4 v drugi skupini.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Faktor skupnega člena a-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Razmislite o a^{2}-4. Znova zapišite a^{2}-4 kot a^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Ovrednoti

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$