Rešite a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Faktoriziraj

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Razmislite o a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc kot polinomu prek spremenljivke a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Poiščite en faktor obrazca a^{k}+m, kjer a^{k} deli enočlenik z najvišjo energijo a^{3} in m deli faktor konstante b^{3}+c^{3}. En primer faktor je a+b+c. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Ovrednoti

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$