Rešite a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Faktoriziraj

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Koraki rešitve

Naredi združevanje a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) in faktor m^{2} v prvi in -n^{2} v drugi skupini.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Faktor skupnega člena a^{2}-b^{2} z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Razmislite o a^{2}-b^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Razmislite o m^{2}-n^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Ovrednoti

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$