Rešite a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Faktoriziraj

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Seštejte 4 in 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Delite 2+2\sqrt{3} s/z 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{3} od 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Delite 2-2\sqrt{3} s/z 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 1+\sqrt{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost 1-\sqrt{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$a^{2}-2a-2$$