Rešite a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Ovrednoti

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Združite a^{2} in -2a^{2}, da dobite -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Združite -4a^{5} in 6a^{5}, da dobite 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Faktoriziraj

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Razmislite o 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Pomnožite in združite podobne člene.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Razmislite o 2a^{3}+3a^{2}-1. Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -1 in q deli vodilni koeficient 2. Eden kot koren je \frac{1}{2}. Faktor polinoma tako, da ga razdelite 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Razmislite o a^{2}+2a+1. Uporabite popolno kvadratni formulo, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kjer p=a in q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$