Rešite a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Rešitev za a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte \frac{25}{121} na obeh straneh.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Razmislite o 121a^{2}-25. Znova zapišite 121a^{2}-25 kot \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 11a-5=0 in 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte \frac{25}{121} na obeh straneh.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{25}{121} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, ko je ± plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, ko je ± minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$