Rešite a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Faktoriziraj

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot a^{2}+pa+qa-2. Če želite najti p in q, nastavite sistem, ki ga želite rešiti.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Ker pq je negativen, p in q imajo nasprotne znake. Ker je p+q pozitivno, ima pozitivno število večjo absolutno vrednost kot negativna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$p=-1 q=2$$

Znova zapišite a^{2}+a-2 kot \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Faktoriziranje a v prvi in 2 v drugi skupini.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Faktoriziranje skupnega člena a-1 z uporabo lastnosti odklona.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Seštejte 1 in 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-1±3}{2}, ko je ± plus. Seštejte -1 in 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Delite 2 s/z 2.

$$a=1$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-1±3}{2}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Delite -4 s/z 2.

$$a=-2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 1 z vrednostjo x_{1}, vrednost -2 pa z vrednostjo x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Ovrednoti

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$