Rešite a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktoriziraj

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite a^{2} in 9a^{2}, da dobite 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat števila 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 s/z 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 s/z -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Seštejte 36 in 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Uporabite kvadratni koren števila 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Delite -6+6\sqrt{11} s/z 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{11} od -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Delite -6-6\sqrt{11} s/z 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} pa z vrednostjo x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Ovrednoti

$$10a^{2}+6a-9$$

Koraki rešitve

Združite a^{2} in 9a^{2}, da dobite 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$