Rešite a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Rešitev za a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte potenco 25 števila 2, da dobite 625.

$$a^{2}+400=625$$

Odštejte 625 na obeh straneh.

$$a^{2}+400-625=0$$

Odštejte 625 od 400, da dobite -225.

$$a^{2}-225=0$$

Razmislite o a^{2}-225. Znova zapišite a^{2}-225 kot a^{2}-15^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite a-15=0 in a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte potenco 25 števila 2, da dobite 625.

$$a^{2}+400=625$$

Odštejte 400 na obeh straneh.

$$a^{2}=625-400$$

Odštejte 400 od 625, da dobite 225.

$$a^{2}=225$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=15 a=-15$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Izračunajte potenco 25 števila 2, da dobite 625.

$$a^{2}+400=625$$

Odštejte 625 na obeh straneh.

$$a^{2}+400-625=0$$

Odštejte 625 od 400, da dobite -225.

$$a^{2}-225=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -225 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±30}{2}, ko je ± plus. Delite 30 s/z 2.

$$a=15$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±30}{2}, ko je ± minus. Delite -30 s/z 2.

$$a=-15$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=15 a=-15$$