Rešite a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Rešitev za a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco i števila 2, da dobite -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Izračunajte potenco 29 števila 2, da dobite 841.

$$a^{2}-2=841$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$a^{2}=841+2$$

Seštejte 841 in 2, da dobite 843.

$$a^{2}=843$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco i števila 2, da dobite -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Izračunajte potenco 29 števila 2, da dobite 841.

$$a^{2}-2=841$$

Odštejte 841 na obeh straneh.

$$a^{2}-2-841=0$$

Odštejte 841 od -2, da dobite -843.

$$a^{2}-843=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -843 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, ko je ± plus.

$$a=\sqrt{843}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}, ko je ± minus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$