Rešite a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Faktoriziraj

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat števila 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Seštejte 144 in -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -12 in 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Delite -12+8\sqrt{2} s/z 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8\sqrt{2} od -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Delite -12-8\sqrt{2} s/z 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -6+4\sqrt{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost -6-4\sqrt{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Ovrednoti

$$a^{2}+12a+4$$