Rešite a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Rešitev za b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Združite -3\sqrt{2} in 4\sqrt{2}, da dobite \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{2} razveljavite množenje s/z \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Delite 3+\sqrt{2}-a s/z \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Rešitev za a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$