Rešite X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rešitev za X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o X^{2}-1. Znova zapišite X^{2}-1 kot X^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite X-1=0 in X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 1 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$X^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$X=1 X=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo X=\frac{0±2}{2}, ko je ± plus. Delite 2 s/z 2.

$$X=1$$

Zdaj rešite enačbo X=\frac{0±2}{2}, ko je ± minus. Delite -2 s/z 2.

$$X=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$X=1 X=-1$$