Rešite R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Faktoriziraj

$$9p\left(2000-p\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 9.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Razmislite o -p^{2}+2000p. Faktorizirajte p.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{-18000±18000}{-18}, ko je ± plus. Seštejte -18000 in 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Delite 0 s/z -18.

$$p=0$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{-18000±18000}{-18}, ko je ± minus. Odštejte 18000 od -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Delite -36000 s/z -18.

$$p=2000$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 2000 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Ovrednoti

$$9p\left(2000-p\right)$$